Những nghịnh lý hại não của thế giới.

Lượt xem: 556
FaceBook Google+ Twitter

Theo wiki “Nghịch lí là những gì trái với tự nhiên hay những điều hiển nhiên đúng được công nhận” và chúng ta đều biết rằng có những nghịch lý rất ngớ ngẩn, giả như khi thả miếng bánh mì bơ thì mặt có bơ luôn úp xuống đất. Nếu bạn thả con mèo từ trên cao xuống, nó sẽ tiếp đất bằng chân. Vậy bạn có thể thử nghiệm bằng cách buộc miếng bánh mì bơ vào lưng con mèo, mặt có bơ hướng lên trên rồi thả xuống. Điều gì sẽ xảy ra? Con mèo sẽ vẫn tiếp đất bằng 4 chân rồi ngoáy mông bỏ đi, còn bạn cùng bạn bè có được trận cười thú vị. Tuy nhiên không phải nghịch lý nào cũng có thể thử nghiệm để chứng minh, một số những nghịch lý đó dẫn bạn vào 1 chuỗi suy nghĩ đệ quy… chẳng đi đến đâu cả. Dưới đây là 1 số những nghịch lý “hại não” như vậy.

@chinhban sửa giùm em cái tiêu đề

Nghịch lý của Epimenides
Triết gia Epimenides là một triết gia ủng hộ ý kiến là bất tử. Ý kiến này trái ngược lại với tất cả niềm tin của cư dân đảo Crete, một hòn đảo thịnh vượng nằm trong nền văn minh Hy Lạp cổ đại.
Cho nên Epimenides đã tuyên bố rằng: “Tất cả những người dân đảo Crete là kẻ nói dối.”
Tuy nhiên vì Epimenides cũng là một người dân đảo Crete, nên ông đã vô tình thừa nhận rằng, chính ông cũng là kẻ nói dối.
Mặt khác, khi Epimenides đã nói dối, những người dân đảo Crete đều là những người nói thật. như vậy, lời nói của Epimenides lại được coi là sự thật bởi ông là người đảo Crete.
Từ đó, ta lại suy ra rằng lời khẳng định của triết gia “toàn bộ người dân hòn đảo là nói dối”. Một vòng lặp logic nữa lại bắt đầu và không có điểm kết thúc.
Dấu vết nền văn minh cổ còn lại trên đảo Crete ngày nay
Nghịch lý Epimenides là một ví dụ điển hình “nghịch lý nói dối”. Bạn sẽ trả lời như thế nào nếu một người hỏi:
“Tôi đang nói dối, đúng hay sai?” Nếu bạn kết luận anh ta nói đúng, thì người đó đã nói đúng sự thật rằng anh ta nói dối, tức là anh ta đã nói dối.
Còn nếu bạn nói anh ta nói dối, như vậy mệnh đề “tôi đang nói dối” của người đó là dối trá, tức là anh ta đã nói thật. Dù bạn trả lời như thế nào thì câu trả lời vẫn luôn mâu thuẫn với hệ quả logic của nó.

Nghịch lý Monty Hall
Một số ví dụ về sai lầm của trực giác của chúng ta có ý nghĩa thiết thực hơn nhiều. Tại châu Âu, từng thịnh hành trò chơi truyền hình mang tên “Dốc sức”, trong đó ở phần kết thúc, người chơi được chỉ một trong ba ô cửa kín mà phía sau một trong ba cửa đó có để phần thưởng chính. (Tương tự như trò chơi “Ô cửa” của Đài Truyền hình Việt Nam).
Sau khi người chơi chọn một trong ba ô cửa, người dẫn chương trình mở một trong hai ô cửa còn lại mà sau ô cửa đó không có phần thưởng (Điều này người dẫn chương trình đã biết trước). Tiếp theo, người dẫn chương trình cho phép người chơi có thể thay đổi việc chọn ô cửa. Phần lớn người chơi không thay đổi ô cửa đã chọn lúc ban đầu bởi vì họ nghĩ rằng xác suất để có phần thưởng sau ô cửa là đúng 50% (lý do là hai ô cửa vẫn chưa được mở). Do vậy, việc đổi cửa hay không đổi cửa là không có ý nghĩa gì.
Tuy nhiên, từ phương diện toán xác suất, thì thay đổi ô cửa lại có lợi hơn. Khả năng để phần thưởng chính nằm sau ô cửa đã chọn lần đầu chỉ là khoảng 33,3% (không phải là 50%). Ngược lại xác suất nhận được phần thưởng sau khi đổi ô cửa là 66,6%. Điều này có vẻ như mâu thuẫn nhưng thật ra nó có cơ sở toán học. Đó là nghịch lý toán học có tên gọi là nghịch lý “Monty Hall”.
Do không biết về nghịch lý “Monty Hall” nên trong nhiều trường hợp người chơi để vuột mất phần thưởng chính.

Nghịch lý Russel
Một phần của nghịch lý, được khám phá bởi Bertrand Russell vào năm 1901.
Giả sử tập S là “tập hợp tất cả các tập hợp không chứa chính nó”. Một cách hình thức: A là một phần tử của tập S nếu và chỉ nếu A không là phần tử của chính A.
Nếu S chứa chính nó thì theo định nghĩa của S, tập S không phải là một phần tử của S. Nếu S không chứa chính nó thì cũng do định nghĩa của S chính S lại là một phần tử của S. Các mệnh đề “S là một phần tử của S” và “S không là phần tử của S” cả hai không thể đúng, đó chính là mâu thuẫn.
Nghịch lý này thúc đẩy Russell phát triển lý thuyết kiểu và Ernst Zermelo phát triển lý thuyết tập hợp tiên đề ngày nay trở thành lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel.

Nghịch lý Zeno
Nghịch lý Zeno được phát biểu như sau: “Chuyển động là bất khả”. Giả sử chuyển động khả dĩ, như vậy tất sẽ tồn tại 2 vị trí A và B sao cho vật chuyển động sẽ đi từ A đến B (không mất tính ‘tổng quát’ có thể giả sử vật chuyển động là một điểm).Chứng minh: Giữa 2 điểm A và B tồn tại một điểm C nằm giữa A và B (theo tiên đề liên tục, Russell gọi là tính Compact của không gian). Giữa B và C lại tồn tại 1 điểm D nằm giữa B và C, .... Điểm chuyển động để đi đến B phải lần lượt đi đến đến C, D. ..., tuy nhiên nó không bao giờ vươn được đến điểm B (vì luôn tồn tại một điểm ‘nằm trước’ B mà nó phải đi đến). Do đó, chuyển động là bất khả.
Nghịch lý Zeno chỉ bị hóa giải sau khi các nhà toán học Đức làm rõ các khái niệm Vô cực (Cantor) và liên tục/giới hạn (Dedekind).

Nghịch lý ông nội
Nghịch lý ông nội lần đầu tiên được miêu tả bởi nhà khoa học giả tưởng René Barjavel trong quyển sách Le Voyageur Imprudent xuất bản năm 1943. Nội dung của nghịch lý này là “Có một người đàn ông du hành thời gian về quá khứ và giết ông nội mình trước khi ông mình cưới bà nội. Kết quả là cha của anh ta sẽ không được sinh ra, điều đó dẫn tới người đàn ông đó sẽ không bao giờ được ra đời thì sao anh có thể du hành về quá khứ. Nhưng nếu anh không về quá khứ để giết ông nội mình thì ông nội anh phải còn sống và điều đó nghĩa là anh vẫn được ra đời và có thể vượt thời gian để giết ông nội mình”. Hai tình trạng trên đã phủ nhận sự tồn tại của cả hai trường hợp, đây là một loại của logic nghịch lý.
Lý thuyết ông nội nghịch lý là một minh chứng bác bỏ khả năng du hành thời gian về quá khứ. Tuy nhiên, đã có một số phương pháp dùng để giải mã câu đố này đã được công bố, như là lý thuyết thời gian bất khả đổi nghĩa là tất cả mọi thứ trong thế gian đều đã sắp đặt không ai có thể thay đổi gì hết hoặc là khái niệm vũ trụ là một khoảng thời gian và không gian song song.
Một nghịch lý có liên quan là Nghịch lý Hitler hoặc Nghịch lý vụ ám sát Hitler. Nghịch lý Hitler này được thấy trong các thể loại khoa học giả tưởng, khi một người hùng vai chính du hành về quá khứ để giết chết Hitler trước khi Hitler tạo nên chiến tranh thế giới hai. Nếu như chiến tranh thế giới thứ hai chưa từng xảy ra thì lý do quay về quá khứ để giết Hitler cũng sẽ không hề tồn tại.

Nghịch lý Zeno – Achilles và con rùa
Trong nghịch lý Achilles và rùa, Achilles chạy đua với rùa. Ví dụ Achilles chấp rùa một đoạn 100 mét. Nếu chúng ta giả sử rằng mỗi tay đua đều bắt đầu chạy với một tốc độ không đổi (Achilles chạy rất nhanh và rùa rất chậm), thì sau một thời gian hữu hạn, Achilles sẽ chạy được 100 mét, tức anh ta đã đến được điểm xuất phát của con rùa. Nhưng trong thời gian này, con rùa cũng đã chạy được một quãng đường ngắn, ví dụ 10 mét. Sau đó Achilles lại tốn một khoảng thời gian nữa để chạy đến điểm cách 10 mét ấy, mà trong thời gian đó thì con rùa lại tiến xa hơn một chút nữa, và cứ như thế mãi. Vì vậy, bất cứ khi nào Achilles đến một vị trí mà con rùa đã đến, thì con rùa lại cách đó một đoạn. Bởi vì số lượng các điểm Achilles phải đến được mà con rùa đã đi qua là vô hạn, do đó anh ta không bao giờ có thể bắt kịp được con rùa. Trên thực tế, nếu bạn chạy đua với 1 con rùa thì bạn rõ ràng có thể vượt nó rồi lật nó lên để trêu tức, nhưng nếu suy luận theo cách “hại não” của nghịch lý này thì rõ ràng, bạn không bao giờ có thể vượt nó.
“Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm nhất. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu.” – theo lời ghi lại của Aristotle

Nghịch lý vị thần toàn năng
Nếu có 1 vị thần toàn năng, liệu không ta có thể tạo ra 1 tảng đá nặng đến mức chính ông ta cũng không nâng lên được ? Một vị thần toàn năng có thể làm bất cứ điều gì, vậy rõ ràng ông ta có sức mạnh để nâng bất cứ hòn đá nào, và ông cũng phải có sức mạnh để tạo ra 1 thứ đủ nặng mà ông ta không nâng được. Nói 1 cách tổng quát, nếu thượng đế có quyền năng làm mọi điều thì trong đó cũng bao gồm việc ngăn chặn những điều định làm. Nếu thượng đế làm được điều này, thì người đã bị hạn chế và không phải đấng toàn năng. Nếu người không làm được thì rõ ràng người cũng chẳng phải toàn năng gì.

Câu chuyện về số Ramanujan
Mỗi con số có 1 thuộc tính thú vị riêng, trong câu chuyện của nhà toán học Ramanujan và G. H. Hardy, ông đã chỉ cho Hardy thấy, 1729 là 1 số thú vị, nó là số nhỏ nhất có thể biểu diễn bằng tổng lập phương hai số nguyên bằng 2 cách khác nhau. Quay lại vấn đề nghịch lý, nếu bạn coi thuộc tính “số bé nhất” là 1 số thú vị, khi bạn nhóm tất cả các số không thú vị thành 1 tập hợp thì số bé nhất trong tập hợp đó lại là số thú vị. Cứ như vậy, không có con số nào trên thế giới là sốkhông thú vị cả.