Câu 4: Cho nửa (O) đường kính AB. C là điểm cố định thuộc OB (C khác O và B). Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, cắt nửa (O) tại M. N là điểm bất kì thuộc cung nhỏ MB(N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại F, tia BN cắt d tại E. AE cắt nửa (O) tại D ( D khác A). Chứng minh:
a) AD.AE=AC.AB
b)B,D,F thẳng hàng và F là tâm đường tròng nội tiếp tam giác CDN
c) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Cm I luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định khi N di chuyển trên cung nhỏ MB